Der zählende Mensch

Und was hat das mit mir zu tun? Das fragt sich so mancher Schüler im Matheunterricht. Der Psychologe André Frank Zimpel, der selbst Mathematik an einer Sonderschule unterrichtete, wertet dieses Unbehagen an der Zahl als Ausdruck eines tiefer liegenden Problems. Allzu oft hätten die Formeln an der Tafel nicht nur gar nichts mit unserem Alltag zu tun; die Mathematik zwinge uns zudem in...

Wie bestimmt die Mathematik unser Gefühlsleben? Oder wie lässt sich dieses mit Formeln ausdrücken? André Frank Zimpel macht sich in "Der zählende Mensch" auf eine geschichtliche Reise durch die Welt der Zahlen und Formeln. Das Ziel: herauszufinden, was Emotionen mit Mathematik zu tun haben.

Es ist schon bedenkenswert, dass menschliches Verhalten in mathematischen Modellen nur als Massenphänomen vorkommt. In der Statistik und der Verhaltensphysik vernachlässigt man die Individualität und Subjektivität des Menschen als Randphänomen. Wenn unser modernes Weltbild auf mathematischen Modellen basiert, dann hat dieses Weltbild eine Lücke, denn der Mensch ist zweifelsfrei Teil der Welt, von der er sich ein Bild macht. Höchste Zeit also, dieser Frage auf den Grund zu gehen. André Frank Zimpel ist ein großartiges und unterhaltsam zu lesendes Sachbuch gelungen, dass diese Frage zuspitzt und Antworten gibt.
Der Titel des Buches ist ein Wortspiel mit der Doppeldeutigkeit des Verbs "zählen" im Sinne von "etwas bedeuten" und im Sinne von "eine Anzahl ermitteln". Es spiegelt die jahrzehntelange Praxis des Autors in der Beschäftigung mit der Entwicklung des Zahlbegriffs beim Menschen und mathematischen Modellen, mit denen sich die geistige Entwicklung des Menschen beschreiben lässt. Das Buch ist in drei Hauptkapitel unterteilt: Erster Teil: Die Erklärungslücke zwischen Mensch und Zahl (S. 7-66); Zweiter Teil: Bewusstseinsformeln (S. 67-124); Dritter Teil: Humanmathematik (S. 125-185).
Der erste Teil zeigt die große Bedeutung der Mathematik für die Bewältigung komplexer Fragestellungen und die ihr innewohnenden Widersprüche. Als Aufmerksamkeitstechnik hilft sie, Unübersichtliches und Verworrenes auf das enge Aufmerksamkeitsfenster zuzuschneiden. Der Preis dafür ist die zunehmende Unanschaulichkeit. Bei dieser Untersuchung kommt Zimpel zu dem überraschenden Ergebnis, dass der Aufmerksamkeitsumfang der meisten Menschen für nur drei bis vier Einheiten optimiert ist. Deshalb haben wir keine andere Wahl, als komplexe Phänomene - wie zum Beispiel das menschliche Verhalten oder die geistige Entwicklung - in einfache Formeln zu pressen. Dass dies möglich ist, ohne Subjektives zu verdinglichen und ohne Emotionales zu versachlichen, zeigt Zimpel im zweiten Teil anhand von drei Beispielen.
Der zweite Teil steht ganz im Zeichen der mathematischen Modelle von Montessori, Lewin und Piaget. Die Untersuchung fahndet nach ingenieursmathematischen Wurzeln der Bewusstseinsformeln dieser drei Persönlichkeiten in Verbindung mit der Motivation, die Innenwelt von Menschen experimentell zu erforschen. Die Ergebnisse tauchen die in der Psychologie und Pädagogik viel zitierten Theorien in ein überraschend neues Licht. Alle Drei schneiden ihre theoretischen Modelle auf Formeln zu, die sich gut in das enge Aufmerksamkeitsfenster einfügen. Die Formeln ähneln sich, spiegeln aber drei verschiedene Beobachtungsperspektiven wieder: die Außen-, die Innen- und die Superbeobachtung.
Der dritte Teil zeigt die Bedeutung des Perspektivwechsels zwischen diesen drei Beobachtungsstandpunkten anhand von Beispielen auf, die im Rahmen einer Ingenieursmathematik unverständlich bleiben müssen. Welche Bedeutung haben Emotionen beim Rechnen? In welchem mathematischen Modell lässt sich das Libet-Experiment mit der Freiheit des Willens in Einklang bringen? Wie lässt sich mathematisch erklären, dass Menschen beim Lesen vielmehr Zeichen simultan erfassen können als sonst?
Zimpels Sachbuch beinhaltet mehr als nur die Beantwortung vieler interessanter Fragestellungen. Vielmehr entwirft das Buch das Konzept einer Handlungswissenschaft, die den konkreten Menschen in seiner individuellen Lebenssituation in den Mittelpunkt stellt, und den Grundgedanken einer Humanmathematik, die das Methoden-Inventar zu einer solchen Handlungswissenschaft liefern soll. "Der zählende Mensch" ist ein kurzweiliges Lesevergnügen, das keine Vorurteile bedient, dafür aber nicht mit intellektuellen Herausforderungen geizt.

Was für ein Lesespaß! Dieses Buch hat mir Zahlen und Mathematik von einer ganz anderen Seite nahegebracht.

Bewusstseinsformeln, Humanmathematik und Ingenierusmathematik - mit solchen merkwürdigen Begriffsschöpfungen gelingt es dem Autor, einem uralten Thema eine völlig neue Perspektive abzugewinnen.

Passend zum Jahr der Mathematik erklärt dieses Buch den Sinn von Zahlen bei der Beschreibung geistiger Entwicklung. Das habe ich so noch nirgends gehört oder gelesen.