Eine kurzweilige und verständliche Darstellung des Banach-Tarski-Paradoxon, einer echten Perle der Mathematik
Nehmen Sie einen Apfel und schneiden Sie ihn in fünf Teile. Würden Sie es für möglich halten, dass Sie diese fünf Teile so zusammensetzen können, dass Sie zwei Äpfel der gleichen Form und Größe wie der ursprüngliche erhalten?
Auch Leonard Wapner, der Autor dieses Buches hielt dies für unmöglich, als er zum ersten Mal auf das Banach-Tarski-Paradoxon stieß, welches ein derartige Behauptung aufstellte.
In einem ansprechenden Stil geschrieben, macht uns Aus 1 mach 2 mit all den Menschen, Ereignissen und den mathematischen Grundlagen bekannt, die zur Entdeckung des magischen Paradoxons von Banach und Tarski führten. Wapner macht damit eines der interessantesten Probleme der höheren Mathematik auch Nichtmathematikern zugänglich.
Inhalt:
Nehmen Sie einen Apfel und schneiden Sie ihn in fünf Teile. Würden Sie es für möglich halten, dass Sie diese fünf Teile so zusammensetzen können, dass Sie zwei Äpfel der gleichen Form und Größe wie der ursprüngliche erhalten?
Auch Leonard Wapner, der Autor dieses Buches hielt dies für unmöglich, als er zum ersten Mal auf das Banach-Tarski-Paradoxon stieß, welches ein derartige Behauptung aufstellte.
In einem ansprechenden Stil geschrieben, macht uns Aus 1 mach 2 mit all den Menschen, Ereignissen und den mathematischen Grundlagen bekannt, die zur Entdeckung des magischen Paradoxons von Banach und Tarski führten. Wapner macht damit eines der interessantesten Probleme der höheren Mathematik auch Nichtmathematikern zugänglich.
Inhalt:
- Geschichte: Eine Besetzungsliste
Georg Cantor - Der Begründer der modernen Mengenlehre
Stefan Banach und Alfred Tarski
Kurt Gödel - Die Konsistenz des Auswahlaxioms
Paul Cohen - Die Unabhängigkeit des Auswahlaxioms
- Puzzles, Trugschlüsse und andere Kuriositäten
Paradoxa und Antinomien
Puzzles und Fehlschlüsse
- Präliminarien
Mengenlehre
Isometrien
Scherenkongruenz
Zerlegungsgleichheit
- Baby Banach-Tarski-Paradoxa
Verschiebung ins Unendliche
Dehnung
Cantor-Staub
Vitalis Konstruktionsparadoxa
Stewarts Hyperwebster
Das Sierpinski-Mazurkiewicz-Paradoxon
- Behauptung und Beweis des Theorems
Behauptung des Banach-Tarski-Theorems
Beweis des Banach-Tarski-Theorems
- Lösung
Man erkläre das Ergebnis als irrig
Man nehme das Theorem für bare Münze
Man interpretiere das Ergebnis neu
- Die wirkliche Welt
Hirngespinste
Spekulation
Realität
- Gestern, heute und morgen
Rezensionen
Leserbewertungen
Es liegt noch keine Leserbewertung vor, schreiben Sie die Erste.Was andere Kunden auch noch gekauft haben
Arithmetik und lineare Algebra, Mengenoperationen, Gleichungen und Ungleichungen, Ebene und räumliche Geometrie, Vektorrechnung, Kaufmännisches Rechnen, Differential- und Integralrechnung, Statistik, Wah
Bassermann
Die ideale Unterstützung für den "Hausaufgabenhelfer". Wie war das noch mal mit der Infinitesimalrechnung?
14,95 € (D) | 15,40 € (A)
sofort lieferbar
Nachw. v. Wolf Singer
Spektrum Akademischer Verlag
Wer ist ich? - ein einzigartiges Buch mit einem einzigartigen Ansatz
24,95 € (D) | 25,70 € (A)
sofort lieferbar
Der Klassiker unter den Astronomie-Lexika jetzt neu überarbeitet - ein Muss für Amateur- und Profiastronomen
34,95 € (D) | 36,00 € (A)
sofort lieferbar